投影

文/优育王子“丁零零……”下课铃声一响，同学们就从教室内鱼贯而出。“快跟我来，我给你看个好东西。”一放学，我的好朋友李鸿飞就拉着我朝着旧校舍的方向奔去。我和他都在当地的沐音高中就读。“看啥东西？搞得那么神秘干吗？”我问他。“你去看了不就知道了？”他反问道。不一会儿我们就到了旧校舍。“那玩意儿在三楼。”他说道。“三楼？”旧校舍一楼和二楼的教室被当作我们学校社团的活动室使用，而三楼则被当作杂物间，平时没人会上去。顺带一提，李鸿飞这家伙是学校怪谈研究会的社长。他打小就喜欢不切实际的东西。而我却对这些没什么兴趣，硬是被他拉着加入了怪谈研究会。“就在这里面。”李鸿飞带着我到三楼这间破破烂烂的教室前。“能有什么东西啊？”“都说了进去看看就知道了。”李鸿飞此时也有点不耐烦了。打开老旧的房门，教室内的场景一览无余。老式的扫把，破旧的桌椅，还有角落的蜘蛛网。我甚至看到有个已经成为废品的地球仪还摆在柜子上。尘埃弥漫在夕阳下的光芒之中。“咳咳，这里灰尘真多。”我不禁抱怨道。“这……这是？”突然间，我的视线被一个物体牢牢吸引住了。在靠窗的座位旁，有一个乳白色的球悬在半空中。半径3厘米左右的样子，并不大。透过窗户的阳光照射在小球上，在它身后留下一条长长的影子。它在这里出现太突兀，与周围的环境显得格格不入，所以一下子就引起了我的注意。不过，这可不是什么棒球之类的东西，因为从外表完全看不出有什么缝合线。“看到了吗？就是这东西。”李鸿飞道。我原以为这上面有什么绳子吊着，但我走近一看，又伸手在球上方摸了摸，发现并没有绳子，下方也没有东西垫着，周围也没有什么可以借力的东西。也就是说，这个球完完全全是凭空浮着的！“这是什么东西？”我的声音变得有些急促。“嘿嘿，怎么样？很神奇吧？”李鸿飞一脸得意的样子。“这是什么魔术吗？”“魔术？怎么可能？我昨天发现的时候就是这样了。”李鸿飞说道。“可是，这不科学啊。一个物体怎么可能直接浮在空中呢？难道说里面有磁铁一类的东西？”“我昨天也有过这样的想法。”李鸿飞一边说着，一边从口袋里掏出一块磁铁，“这磁铁外面玩具店就有卖的。”他慢慢地将手中的磁铁靠近球体，然而球体一动也不动。“我之前试验过了，里面没有磁铁。”李鸿飞说着把磁铁收了回去。一个物体必定会受到重力的影响而坠落到地上，这简直违反物理常识。这不可能啊！是什么维持了它的平衡？难道它不受重力影响吗？“那你碰过这东西吗？我有点不敢碰它。”对于未知的事物，我还是怀着一丝恐惧。“有啥怕的？”李鸿飞说着就摸了上去。“而且这样随便拉扯它也不会动。”李鸿飞示范一般地想要将球拉向自己身边。在预料之中，这个小球纹丝不动。我大着胆子过去也摸了一下，与外表给人的感觉不同的是，这小球的表面竟然很光滑。“那这到底是什么东西？”我感觉有点跟不上节奏了。“说实话，就算是我见识过那么多稀奇古怪的东西，这玩意儿我也是第一次看到。我昨天发现它后，回家也查了不少资料，然而还是搞不懂这到底是啥玩意儿。”看来就算是李鸿飞，对这东西的由来也没有丝毫头绪。我心中也有了一点想法。小球的体积很好得知，只要量出它的半径，再根据公式计算就行。但是小球在这种状态下，根本无法测量它的质量，所以要想知道它的密度也无从谈起。似乎碰到了一个无法用常理解释的麻烦玩意儿。“哎，这个球，怎么感觉比昨天看到的要大了一点？”李鸿飞出声打断了我的思绪。“大了？”我问道。“嗯，我感觉确实大了一点，不过也有可能是我的错觉。我去拿根尺子量一下。”“半径3.5厘米。”量完之后，他说道。“那你有没有跟其他人说过这个小球的事？”我问道。“哪能啊，我第一个告诉的就是你。”“那别告诉其他人吧，这个东西确实古怪，知道的人越少越好。”“行吧。”李鸿飞的回答中还带着一丝不情愿。这个小球就像是独立于这个世界之外的存在，静静地就待在那里，哪儿也不去。这一天，我心中怀着巨大的疑惑回了家。第二天放学后。“4厘米！”量完小球半径的李鸿飞激动地说道，“果然是在变大！”一个物体，质量不变，体积变大，那么密度就是在变小。不对不对，这小球不能用常理判断。况且这种情况下连质量都测量不了。在接下来的两天里，小球每天都在变大，而且基本上是半径每天增加半厘米。现在半径已经变到5厘米了。这个小球就像有无穷的魔力一般吸引着李鸿飞。一有空，他就跑到那间杂物间研究那小球。而我却已经过了刚开始的那股新鲜劲，虽然对小球还是挺好奇的，不过解答不了的问题，也没必要钻牛角尖。“我似乎已经有点头绪了。”这天回家路上，李鸿飞对我说。“真的吗？这小球到底是什么？”“再等几天，我还在验证。”他说道。又过了几天，小球竟然开始变小了！“我觉得我已经知道这个小球到底是什么了。”这天，正好是社团活动时间，李鸿飞在怪诞研究会的社团活动室里对我说道。现在社员就我们两个，社团根本没人加入。“真的？快说来听听！”“它其实是某个四维物体在三维空间的投影。”他说道。虽然李鸿飞说的每个字都是中文，但是我却完全听不懂。“你在说啥？”我想自己的脑袋上方肯定冒出了很多问号。“这几天我查了很多资料。”他说，“唯一合理的解释就是这个了。虽然这东西只存在于理论之中。”“所以你说的到底是啥？”“别急，听我慢慢解释。”他说，“你知道我们生活在三维空间里吧？”“这我当然知道，长、宽、高，三维嘛。”“那二维空间也很好理解了，只有长宽，没有高度，是一个平面。”“嗯，这我也可以理解。但是这些跟这个小球又有什么关系呢？”我问。“我再来解释一下四维空间的定义。这里面其实涉及弦理论，我就不多说了。”“四维空间？”我从没听说过。“在三维空间里，有三对方向：前后，上下，左右。这三对方向两两成直角。举个例子，你看看房间的墙角就能明白是怎么回事。而在四维空间另有一对垂直于这三个方向的主要方向。简单来说，就是同时垂直于x,y,z轴的一对方向。”我在脑中模拟了一下，发现很难想象得出来这个所谓的四维空间。“仔细听好我接下来说的话。”李鸿飞说，“先设想一下，在你面前有一个小球和一张纸。”“接着让这个球的底部触碰到这张纸。”他继续说道，“那这张纸上将会出现什么图形？”“是一个点。”我说道。“没错。再假设这个球可以穿透这张纸，让它继续往下走，这张纸上会出现什么图形？”我试着设想了一下，其实相当于用这张纸截取这个球的一个截面，那截面肯定是一个圆了。“是一个圆吧。”我答道。“对，然后再让这个球持续往下走呢？这个圆将会越变越大，直到半径达到小球的半径为止。”他说。这，难道说……“紧接着，这个圆就会开始变小。再然后，会变成一个点，最后消失。以上就是这个球在二维空间投影的全过程。”李鸿飞眉飞色舞地说着，“也就是说，我们在杂物间遇到的那个小球也是同样的道理。”同样的道理？“类比思维，类比！”他一边解释还一边比画着，“姑且把这个四维物体称为‘超球体’吧。‘超球体’在三维空间的投影就是这样的：一开始是一个点，然后是一个慢慢变大的球。等到这个球变到最大，接着会慢慢变小，最后消失。”我的脑中慢慢整理着这些信息，基本上和杂物间那个小球的情况差不多。“这种说法听上去还挺有道理的。”我说，“但还是感觉太玄乎了。”“毕竟也没有别的解释了。怎么样？我觉得这简直是二十一世纪最伟大的发现！”李鸿飞激动地说道，“我得想办法在这个小球消失前再好好研究研究。”“研究？怎么研究？这东西太玄乎，还是离它远一点比较好。”“你懂什么？”李鸿飞驳斥了我，“说不定能把这个小球当成去四维空间的踏板呢！”“得了吧你，又在想这种不切实际的东西。”“你说，要怎么办才能进入四维空间？”他又问道。我想了一下，说：“那我就如法炮制，用类比思维。想象有一种在平面上存在的二维生物，它们该如何进入三维空间？”“在它们的概念里，没有高度，方向只有两对，眼睛只能看见点和线。”李鸿飞说道，“在它们眼中，一个圆慢慢变大接着变小就会像是这样：首先出现一个点，接着点变成直线，直线慢慢变长，随后变短，到最后又变成一个点。”“再设想一下，如果一个二维生物从它原本的二维平面进入三维空间，它会看到什么？”我说。“还是点和线，”李鸿飞回答道，“因为视觉限制的关系。不过它所看到的不是它原本二维平面的点和线了，而是无限的其他平面的点和线。”“同理，”他继续说道，“如果你到了四维空间，看到的还是一个个面的组合。不同角度可以看到不同的面，也就是可以看穿三维空间的一切。”“这个，等一下，这段我有点不懂，为什么到了四维空间就能看穿三维空间的一切？”我问他。“嗯。”李鸿飞寻思了一下，“怎么说呢，那我还是用类比思维来解释吧。”“比如说，这张纸上画有一个正方形。那么在这张纸上的二维生物看这个正方形只能看到一条或者两条线段，因为其他的线段被挡住了。”他继续说着。“那我们呢？我们可以直接看得出这是个正方形。这正方形的每一条边我们一眼就能全都看到。也就是说，对于我们来说，可以看到二维平面的一切细节。”“你现在说的这些我都理解。”我说。“那我们再类比三维物体。比方说我们面前有个不透明的立方体，如果我们笔直正对着看它的话，那么就只能看到一个正方形。那是因为其他的五个面被挡住了。”“这个我也能理解。”我说。“那不就成了。”李鸿飞拍了下手，“就好比我们能直接看到在二维空间的正方形的完整的四条边，从四维空间看三维的立方体也是类似的，能一下子完整地看到这个立方体的全部六个面，就连立方体的内部也能看得一清二楚。也就是说，你一眼就能看穿这个立方体。”“这……这也太神奇了。”这些东西确实超出了我的想象。我虽然理解了这些概念，但是很难想象出来。可能因为我只是一个三维生物的原因吧。“啊，真想去四维空间看一看呐。”李鸿飞感叹道。“随便你吧。”我对不切实际的李鸿飞也没什么好说的，“但前提是你能去得了啊。”这之后，我对这小球已经没什么想法了，而李鸿飞对它的兴趣却越来越浓，每天在它周围搞那些所谓的研究。“没事吧你？不要研究得走火入魔了。”这两天李鸿飞的精神状态越来越不对劲，我有点担心他。“我好像知道去四维空间的方法了！”李鸿飞却答非所问。“怎么可能？你说来听听。”我当然不会相信。“这是个秘密，等这小球消失的时候你就知道了。”他说。真是的，干吗搞得神神秘秘的。又过了几天，小球越变越小，大概很快就会变没了吧。这一天，李鸿飞没有来学校。他不会一直待在那间杂物间吧？我趁着午休的时间，来到了旧校舍的杂物间想要一探究竟。“不……不见了！”教室还是那个教室，小球却已经不在它原来待的地方了。小球就这样消失了，好像它从没来过这里一样。消失的不止小球，还有李鸿飞。他从那天起就失踪了。我之后再也没有见过他。大概他是去了四维空间了吧。